准确的说法应该是太阳直射就是一天里面太阳最高的时候了的时间就是正午了，每个区都有区时的，比如咱们国家是以东八区作为国家的区时，而太阳直射各地的时间是不同的，可以用以计算当地的经度

1.

反函数 y=lnx y'=1/x

相切说明有交点

所以有方程组

k=1/x

y=kx+1

y=lnx

y=2,x=e^2,k=e^-2

2. 公共点是什么意思？是交点吗？

x=0时，f(0)=1,mx^2=0

x->无穷大时 lim e^x/mx^2=lim e^x/2m=∞; 函数f（x）>mx^2;

又因为两个导数都大于0，所以在x>0时无交点

3. 也许我的方法比较不对。。。

e^b-e^a/(b-a)=e^a(e^(b-a)-1)/(b-a)

e^b+e^a/2=e^a(e^(b-a)+1)/2

令x=b-a; x>0

e^a* e^x-1 / x

e^a* e^x+1 / 2

取比值

g(x)=2(e^x-1)/[x(e^x+1)] x>0

当x->0时，g(x)=1;有导数的定义也可以直接推断出

g'(x)=2[(e^x)[x(e^x+1)]-(e^x-1)(e^x+1+xe^x)]/[x(e^x+1)]^2

分子部分展开=(e^x)[x(e^x+1)]-(e^x-1)(e^x+1+xe^x) 记t=e^x>1

txt+tx- {txt+tt+t-tx-t-1}

=1-tt=1-e^2x;

当x>0时，分子<0

所以g'(x)<0,g(x)是减函数，g(x)<g(0)=1

e^b-e^a/(b-a) / x<e^b+e^a/2