题目如果断章取义，就没办法做了。
对于命题4，分(1)1>a>0,1>b>0,a+b<1,(2)1>a>0,1>b>0,a+b>1(3)a>1,1>b>0,(4)1>a>0,b>1,(5)a>1,b>1五种情况来讨论。
（1）a+b<1,ln+(a+b)=0,ln+a=ln+b=0故不等式显然成立
（2）a+b>1,而a<1,b<1,故ln+(a+b)=ln(a+b),但ln+a=ln+b=0,又a+b<2,所以不等式成立。(3)ln+(a+b)=ln(a+b),但ln+a=lna,ln+b=0,由于a>1,b<1,所以2a>a+b,所以不等式成立。
（4）同（3）不等式成立
（5）a>1,b>1,ln+(a+b)=ln(a+b),ln+a=lna,ln+b=lnb,由于此时ab>a,ab>b,故2ab>a+b.
所以ln(a+b)<lna+lnb+ln2
不等式在a=b=1时可以取等号。
综上不等式成立。
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