2021年高考报名人数达到1078万人，连续第3年超过千万。

相较于2020年的1071万人，报名人数增加了7万人；对比2019年的1031万人，则是足足高出了40万人。2021年高考也是最近十年报名人数最多的一年，为此，当这条消息传出之后，许多应届考生耷拉着眉毛，期待高考赶快来临的眼神都黯淡了。报名人数再创历史新高，也在变相说明，参加2021年高考的人数更多了，应届考生也将面对较之往年更大的竞争压力。

中国高考人数一直在持续变化。上个世纪八十年代，报名人数一度每年只有100多万人。高考人数顶峰时期是2007-2009年，高考总人数分别为1010万、1050万、1020万。2009年之后，高考总人数略有下降，再也没有突破1000万大关。到2013年下降到912万，2014、2015年分别增加到939万、942万，2016、2017年稳定为940万。2018年，这一数据为975万，比上一年增加35万。到2019年，整整10年的时间，全国高考报名人数再次突破1000万人，这是近10年以来的高考人数最多的一年。

每年参加高考人数的多少也从一定程度上反映了当年高考竞争的激烈程度。随着中国教育的发展，高中教育的普及，社会对教育的重视度不断上升，每一年参加高考的人数在一年一年的增长。

首先要告诉你的是，p1=3/65535

然后我觉得你可能没有看懂pi的含义，仔细看，是“甲药的累计得分为i……”而不是“甲药的最终得分为i”，这两者是有区别的。累计得分不一定是最终得分，而最终得分一定是累计得分。

(接下来可能和你的问题有点不相符合，如果有时间就慢慢看吧，或者直接跳到倒数第三段，但是这样可能会有点看不懂)

累计得分是什么意思，是我们实验做到这个时候的得分，或者可以理解为实验当前得分。比如我们初始得分为4对吧，然后我们做两次实验假设都-1，那么我们现在累计得分就为2，这时候p2表示我们把实验做完后认为甲药更有效的概率(这里表述稍微有点问题，p2是不会随我们实验情况改变的)

而当累计得分为0时，一定会满足乙药治愈的白鼠比甲药多4只，试验停止，认为乙药更有效，所以p0=0，p8也是同理。其实最终得分只有0或8两种情况。

那么如果我们求出了p4的值，就可以不用做实验预估出实验失败的概率(因为题目中甲药治愈率低，所以认为甲药更有效就是错误结论)，这就是这道题目最后一问的目的。

所以p1也不等于0，因为就算现在甲药得分为1，甲药也有可能被认为更有效(比如接下来7次实验甲药都+1分)，但这种概率是奇低的。

而如果当前得分为i，下一次试验的三种结果:-1,0,1 的概率分别对应题目中的a,b,c。如果得-1分，那么接下来累计得分就为pi-1，pi 的概率自然要受到 pi-1 的影响，所以pi要加上a pi-1(下一次为i-1的概率×如果累计得分为i-1认为甲药有效的概率)。同理要加上b pi和c pi+1，这就是题目中pi = a pi-1 + b pi + c pi+1的由来。

所以其实题目中“p0=0，p8=1，pi = a pi-1 + b pi + c pi + 1”都是可以求，不用给出的，不过如果这样做出卷老师可能性命不保￣ ￣)