2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应衫冲题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2.本卷共12小题，共110分。

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

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2019年天件理科数学真题试卷参考答案

一.选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分40分.

1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A

7.A 8.C

二.填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分30分.

三.解答题

15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力，满分13分.

，

16.本小题主要考查离散桐租型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.

17.本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.

18.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲局塌兆面的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想解决问题的能力.满分13分.

19.本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前 项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.满分14分.

20.本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想和化归与转化思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.满分14分.

2024年天津高考用 自主命题天津卷， 实行“3+3”新高考模式，采取自助命题方式考试。天津“新高考”文理不再分科，考试科目由语文、数学、外语等3门科目和考生自主选择的3门高中学业水平等级性考试科目构成。

2024年天津市高考应用自主命题试卷。高考自主命题就是每个省区可以不应用国家教育部撰写的全国各地考卷，独立机构省内老师开展考试试题的撰写，即自主开展高考试卷的独立命题。

2024年天津高考实行“3+3”新高考模式，采取自助命题方式考试。天津“新高考”文理不再分科，考试科目由语文、数学、外语等3门科目和考生自主选择的3门高中学业水平等级性考试科目构成。

一、2024年天津高考优势

到了2024年，天津还是有高考优势的。天津的高考优势一直是全国数一数二的，面对这个现象，家长要理性地去分析，天津的高考优势不仅仅要看录取分数线，还要看高考试卷的难易程度、当地的高考人数，以及各类高校的录取比例等。

天津高考优势并没有消失。天津市的本科录取率依然很高，而高考总人数却并未增加，也就是说虽然分数线增加了，但上本科的考生数量并未减少，天津市的高考优势依然是存在的。

二、天津高考改革新变化

1、严控考生“户籍和学籍”一致的要求：

高考报名从“户籍”要求改为“户籍和学籍”双要求：应届高中毕业生须具有天津高中阶段学校3年学籍并实际就读；往届高中毕业生，本市须具有天津市高中阶段学校毕业证书，外省需满足高中阶段毕业3年及以上。

而且政策过渡期很短，目的就是严控“空挂学籍、外省读书、回津高考”这种钻政策漏洞方式参加天津高考，保持高考的基本公平性和严肃性，保证所有考生在同一起跑线上竞争。

未来政策趋势：有可能对于高中三年学籍的要求延伸至初中阶段，也就是六年学籍的要求，这要看考生高考成绩的分布情况和转学生数量对于高中学位的压绝袭毁力，如果分数内卷严重、高中学位不足势必会推行。

2、“物理+化学”几乎必选的选科要求：

已经确定天津高考政策要从目前的“3+3”模式，在2024年高考时调整为“3+1+2”模式，也就是今年的高一学生毕业时就要参加“3+1+2”考试，“3”即语数外必考（均为150分），“1”为物理、历史二选一（100分），“2”是化学、生物、地理、思想政治四选二（均为100分），总分还是750分。

这种变化的影响主要体现在两方面：一方面是选择“物理+化学”可以报考理学、工学、农学、医学四大学科门类90%的专业，另一方面是高考赋分制的计分方式亦有改动，从“六选三”变为“四选二”，将会使考生自选科目的最终成绩区分度更高，也更能反映出考生的真实成绩差距。

“3+3”模式和“3+1+2”模式相比较，前者是考生无论自选什么科目，都将统一划线、统一投档，从真正意禅毕义上取消了传统高考的文理分科；而后者依然是将所有考生分成两大类分列计划、分开划线、分别投档，本质上与传统高考并无太大差别。

现阶段很多家长都选择让孩子回津参加中考，进而在天津上高考，参加高考，从而满足了新高考政策，但是，为了避免未来政策的发展趋势，家长还是要早做打算，不仅要考虑政策的要求，还要考虑教学上的差别，虽然大体上是一致的，但是细微之处还是有很多的区别，想要通过中考考入一个好的高中，就需要提前做好知识的补充。锐思教育也有相应的回津知识补充课程，可以帮助学生顺利完成回津衔接，让学生考入理想的高中。

1、全国甲并备卷（全国I卷、全国I卷合并后）适用省份包括河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

2、新高考I卷使用省份包括广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东，共7省，语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。

3、新高考II卷适用范围包括辽宁、重庆、海南，共3省市，语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题；物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中辽宁、重庆两省市是3+1+2省份，海南是综合改革3+3省份。