全国高考数学一卷难度中等。

2023年声势浩大的高考，诸多考生怀着激动的心情，结束了高考数学的考试。部分同学称2023新课标I卷高考数学试题难度一般，整体上题目出的中规中矩，比较符合高考的数学试卷难度和水平。?

有的考生说：“2023新课标I卷高考数学试题难度还行，肯定比去年简单，反正自己会写的都写了”。反正从很多考生的反应可以得知，今年高考数学试题难度于去年相比是比较简单的。

但还是有考生担忧自己没有发挥好，其实考生也不用过度担忧，如果高考数学试题确实难，那么大家整体的分数都不会太高，大家只需要正确看待考试难度，不要有过大的心理负担，毕竟后面还有非常重要的考试。

2023新课标1卷高考数学试题估分注意事项：

全国新课标1卷高考数学试题估分坚持实事求是，注意宽严有度。针对主观题，可以遵循“题型间、学科间松紧不一致原则”进行估分。

对于自己把握得准的高考数学试题答案，就可以宽估一些；把握得不准，模棱两可的，最好从严估分，这样，就估出一个“最低分”和一个“最高分”，再计算出二者的平均分，就是比较可靠的估分结果。

全国新课标1卷高考数学试题估分吃透评分标准，紧扣答案估分。理科主观题中，答题的步骤比答案本身更重要，需遵循“按步赋分”的原则。而文科主观题，估分需注意抓关键词，把“踩点”与“踩意”相结合，分析标准答案的核心意思，对比自己的答案，视情况给分。

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2008年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(全国卷Ⅰ)(必修1+选修Ⅰ)

本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4∏R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4∏R2

P(A?B)=P(A)?P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V= ∏R3

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)

一、 选择题

(1)函数y= 的定义域为

（A）｛x|x≤1｝ (B) ｛x|x≥1｝

（C）｛x|x≥1或x≤0｝ (D) ｛x|0≤x≤1｝

(2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是

(3)(1+ ) 的展开式中x 的系数

(A)10 (B)5 (C) (D)1

(4)曲线y=x －2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为

(A)30° (B)45° (C)60° (D)12°

(5)在△ABC中， ＝c, =b.若点D满足 =2 ,则 ＝

(A) (B) (C) (D)

(6)y=(sinx－cosx) －1是

(A)最小正周期为2π的偶像函数 (B)最小正周期为2π的奇函数

(C)最小正周期为π的偶函数 (D)最小正周期为π的奇函数

(7)已知等比数列｛a ｝满足a ＋a ＝3，a + a ＝6,则a ＝

(A)64 (B)81 (C)128 (D)243

(8)若函数y＝f(x)的图像与函数y=1n 的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝

(A) (B) (C) (D)

(9)为得到函数y=cos(x+ )的图像，只需将函数y=sinx的图像

(A)向左平移 个长度单位 (B)向右平移 个长度单位

(C)向左平移 个长度单位 (D)向右平移 个长度单位

(10)若直线 ＝1与图 有公共点，则

(A) (B) (C) (D)

(11)已知三棱柱ABC－ 的侧棱与底面边长都相等， 在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则A 与底面ABC所成角的正弦值等于

(A) (B) (C) (D)

(12)将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、第列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有

(A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)48种

2008年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修1）

第Ⅱ卷

注意事项：

1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

3.本卷共10小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

（注意：在试题卷上作答无效）

（13）若x,y满足约束条件 则z＝2x-y的最大值为 .

（14）已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 .

（15）在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝ .若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝ .

（16）已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分10分）

（注意：在试题卷上作答无效）

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB＝3，bsinA＝4.

（Ⅰ）求边长a；

（Ⅱ）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.

（18）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝ ，AB=AC.

(1) 证明：AD⊥CE;

(2) 设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小.

（19）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

在数列｛ ｝中， =1,an+1=2an+2n.

(Ⅰ)设bn= .证明：数列｛bn｝是等差数列；

(Ⅱ)求数列｛an｝的前n项和Sn.

（20）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.

（21）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,a R.

（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设函数f(x)在区间（- ）内是减函数，求α的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点.已知| |、| |、| |成等差数列，且 与 同向.

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程.

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