历年全国高考数学试卷中,压轴题(解答题最后一题)的分值为14分,将近占卷面总分的10%,且综合性较强,对考生的数学能力,思维能力也有较高要求,其难度和重要性自然不言而喻..压轴题一般涉及到函数(数列属于特殊的函数),解析几何,不等式三大方面内容,还穿插有集合思想,三角代换与运算,向量与导数的运用(新教材内容),立体几何初步等等.
解析几何
是一个高考的难点,这个年主要是学科特点决定的。解析几何是用代数方法解决几何问题的学科。所以,既有形又有数,对于数形结合的思想考查的比较多,要求也比较高。再一个,你用代数方法解决几何问题的过程当中,对于代数方法的要求,也就是对字母运算等等,或者是方程变形等等这些要求也相当高,这些难点集中在一块,就使得解析几何这个问题非常难。
要解好解析几何这个问题,第一不要怕,为什么?现在解析几何的题已经不是高考当中最难的题,所以同学们要有信心解好。再一个怎么解好它呢?就要分析一下解析几何难在什么地方?很多同学做解析几何的时候,第一有可能不知道从哪入手,第二一对式子摆在那,列出一对方程来,下面不知道怎么处理,第三运算不过关,一算就错。针对这些问题,建议同学们复习的过程当中,不知道从哪入手的方面,就是要做好几何量和代数量的相互转化,几何量怎么样迅速地转化成代数表述。像圆锥曲线的定义,在数与形之间建立联系,恰当地做好数和形的转化。再一个,很多同学写出一堆式子来,不知道怎么办?这个是往往缺乏目标性。解析几何应该是一个整体思维,你先想好要干什么,再去做。如果是漫无目标的,比如把直线方程和圆锥曲线方程摆在那,下面怎么做,就不知道了,其实就是缺乏目标性。所以要注意整体思维。
函数与数列不等式的综合题
这也是高考的重点。这一部分的内容特别考查能力。但是,现在高考关于这一部分考查能力的题目,往往是几个考查重点和热点的有机组合,他们都来自于简单题,是简单题的叠加,所以,我们要做好这种题的话,我觉得可能系统掌握各方面的知识比你在某一方面深挖洞好得多。你光是在某一方面学得特别多,但是不能把它有机地整合,也做不好这种题。
也就是说,最主要的还在于把握基础,把这个基础知识点、基本方法充分掌握的前提下,学会怎么把一个看起来复杂的问题,很综合的问题分解成几个部分。这几个部分,当然就是小的,比如把一个综合问题分解为这部分是函数,是有关值域的,那部分是有关数列的,分解成这样几个问题的话,可能同学做起来就很简单了。
我就想起来前一段我们刚开学,我们有一次月考,考完试之后,有一个老师就跟我说,他们班考的最好的两位同学,都是假期没怎么太做新题,都是把以前的题好好过了一遍。考的最好的两位同学是这样。你想想这件事情,是很有道理的。反过来我们看一看高三所做的那些题,有很多内容,其实高一高二的时候就做过了。第一轮复习有很多内容都是已经复习的比较全面了,所以,你返回去总结自己已经错的那些东西,已经错过的,或者已经做过的,这件事情是非常非常重要的。在此基础上,如果有同学第二轮复习关死看以前的错题,那也不够,适当的还是要再做一些新题。
如果问我数学最后一题有多难,我要能答上我就是省状元。
虽然我说的是玩笑话,但并不是没有道理的。每年的高考,都会有两个拉开距离的重要环节。语文的作文拉开普通段子手和灵魂段子手的距离。数学的最后一道大题拉开普通生和尖子生的距离。
到底有多难?来让我们看一眼。
有过高考经历的都知道,要在高考数学的最后一题得分,不难;满分,巨难。因为老师说过,只要你能做条辅助线或者写一个相关的公式就给你分。倒是想要精益求精拿个满分,大概只有天才才能做到吧。毕竟通常来说最后一题就是压轴题了,是专家们“故意”用来区分你和天才的。
让我们回顾历史最难数学压轴题。史上最难高考试卷—1984理科数学。那一年,全国平均分26分;那一年,北京平均分17分;那一年,安徽平均分28分。为84年的考生鞠一个躬,同志们你们辛苦了。
让我们重温这份经典试卷,全国得分率21.7%的“史上最难”。
是不是看了之后,90后非常感谢父母把我们生在90年代,让我们高考在10年代。其实,我们也不用幸灾乐祸。10年代的压轴题也类似老太太的裹脚布——又臭又长。
这是一次写没有三角形的三角函数大题的体验。这也是一次写立体几何的时候居然不认识字的感受。更是一次写要用线性规划的分布列的题的憋屈。看到用椭圆规求椭圆方程的题,我想掀桌,大吼一声:出题老师,我永远忘不了你,我感谢你八辈祖宗。想哭!想哭!想哭!
怎么应对数学压轴题
在高考数学中。最后一题,光是长度都令人生畏。但是你要知道高考是知识与心理的双重测验。会做一道题;会做一道难题;明知是难题,在高度集中一个小时后,还能顶住压力做出来。这完全是三种不同的境界,做到第一种境界,你就不平凡啦!达到第二种境界,恭喜你你已经可以升仙啦!完成第三种境界,膜拜你,你就是考神。
像我们这样的学渣,在最后一道数学题面前,除了留下一个“解”字,也别无他法。但是我们只要做到能发挥好自己的应有的水平就行。毕竟能正常发挥就已经很不容易了。
不过我还是在这里,祝各位考生都是超常发挥!考上自己心仪的大学!
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