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今年高考全国卷一数学试卷(今年高考全国卷一数学试卷)

 2024年01月04日  阅读 112  评论 0

摘要:[db:Intro]

不知道你是文科还是理科,文理略有区别,理科考查题型及知识点如下:

一、选择题(12题,每题5分,共60分)

二、填空题(4题,每题5分,共20分)

小题考查知识点比较杂,但根据历年高考,大体考查知识点涵盖(根据题的难度,顺序可能有所调整):

1.考查复数的四则运算,通常为复数的除法;

例: 复数-1+3i/1+i=

A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i

2.考查集合运算,即集合的交、并、补等;

例:已知集合A={1.3,根号m},B={1,m} ,A并B=A, 则m=

A 0或根号3 B 0或3 C 1或根号3 D 1或3

还包括圆锥曲线部分1--2道:如求离心率等;

函数部分1--2道:如求函数值域、最值、极值、求某参数取值范围、求函数零点个数、两函数交点个数等;

数列部分1道;

平面向量1道;

三角函数1--2道;

二项式定理1道:通常求二项展开式中每一项的系数;

排列组合1道;

立体几何1--2道。

三、解答题(6道,共70分)大体题型及考查知识点较为固定。

17题:通常考查三角函数或者解三角形;

例:△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

18题:通常考查立体几何,包括证明异面直线位置关系、证明线面关系、求二面角、求图形中某椎体体积等;

19题:通常考查概率统计和分布列与期望;

例:乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;

(Ⅱ)X表示开始第4次发球时乙的得分,求X的期望。

20题:通常考查函数部分,包括求函数单调区间、函数极值、参数取值范围等

例:设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。

21题:圆锥曲线部分:第一问通常为求曲线方程或求离心率;第二问为直线与圆锥曲线相交的问题(计算量非常大,建议只列式,放弃计算)

22题:数列部分:包括求通项公式或证明某数列是等差、等比数列、求前n项和、证明某不等式等题型

例:

函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。

(Ⅰ)证明:2<xnxn+1<3;

(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式。

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