平面向量是新编中学数学教材新增的内容，也是高考数学考试的难点之一，下面是我给大家带来的高考数学平面向量必考知识点2017，希望对你有帮助。

　高考数学平面向量必考知识点

平面向量概念：

(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。

(2)零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行。

(3)单位向量：模为1个单位长度的向量

(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量

(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量

平面向量数量积解析

1、平面向量数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos?(?是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a?b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a?b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos?的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a?b=x1?x2+y1?y2

2、平面向量数量积具有以下性质：

1、a?a=|a|2?0

2、a?b=b?a

3、k(a?b)=(ka)b=a(kb)

4、a?(b+c)=a?b+a?c

5、a?b=0<=>a?b

6、a=kb<=>a//b

7、e1?e2=|e1||e2|cos?

平面向量加法解析

已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

注：向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。

平面向量减法解析

1、AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。

-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。

平面向量公式汇总

1、定比分点

定比分点公式(向量P1P=向量PP2)

设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 ?，使 向量P1P=向量PP2，?叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

OP=(OP1+?OP2)(1+?);(定比分点向量公式)

x=(x1+?x2)/(1+?),

y=(y1+?y2)/(1+?)。(定比分点坐标公式)

我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

2、三点共线定理

若OC=?OA +?OB ,且?+?=1 ,则A、B、C三点共线

三角形重心判断式

在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

[编辑本段]向量共线的重要条件

若b?0，则a//b的重要条件是存在唯一实数?，使a=?b。

a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

零向量0平行于任何向量。

[编辑本段]向量垂直的充要条件

a?b的充要条件是 a?b=0。

a?b的充要条件是 xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量.

设a=(x，y)，b=(x'，y')。

3、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB. 即?共同起点，指向被减?

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

5、数乘向量

实数?和向量a的乘积是一个向量，记作?a，且∣?a∣=∣?∣?∣a∣。

当?>0时，?a与a同方向;

当?<0时，?a与a反方向;

当?=0时，?a=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数?，都有?a=0。

注：按定义知，如果?a=0，那么?=0或a=0。

2017年的高考数学试题延续了近几年的命题风格，同时也在题目设置上进行了一些调整。所以很多考生出了考场之后的反应就是数学题太难了，下面我跟大家说说2017年高考数学难吗?听听专家怎么说，欢迎阅读。

2017年高考数学难吗

2017年的高考数学(以全国Ⅱ卷为例)试题延续了近几年的命题风格，同时也在题目设置上进行了一些调整。既注重考查考生对基础知识的掌握程度，符合教育部颁发的《高中数学课程标准》的要求，又在一定程度上加以适度创新，注重考查考生的数学思维和能力。体现出命题人关注考生学习高中数学所具备的素养和潜力，倡导用数学的思维进行数学学习，感受数学的思维过程。

今年高考数学试题注重考查了高中数学基础知识、基本技能和基本方法，题目难度与往年基本持平，简单题目的设计并没有太多的陷阱，但是需要注意计算问题，复杂题目数量较少，整套高考数学试卷更关注平时的基础和熟练程度，符合高考改革的方向。

通过今年的高考数学题，我们再次看到，高考数学试题绝对难度其实并不大，但是对于平时基础的高中数学学习要求却很高，对于计算能力的考察也是重点，这就要求学生在学习高中数学的过程中加强对基础知识的熟练程度。高考数学一定是侧重能力的考查，我们更应该关注是数学的本质，在学习高中数学的过程中注意理解，不要把数学变成一种机械的形式主义，一味死板的操作，注意数学的逻辑性、目的性，善于观察题目、分析题目、反思题目。

2017年高考数学难吗：数学卷较上年难度降低

高考研究中心教学总监马健伦老师表示，从难度上来说，文科数学2017高考全国卷整体难度较2016年简单，就全国卷难度而言难度属于中等。

其中，文理数选择题难度比模拟题要简单，填空题16题相对较难，文数考查了函数图像、函数基本性质、线性规划、点线面的位置关系等基础考点，相对拉分的题目是填空题球的表面积计算，文数解答题的也是全国卷的老套路，就是文数的概率大题考查了相关系数，这是平时练习很少出现的内容，近年也比较少考查的内容，学生相对会吃亏，其他解答题没有出现很大的变化，考查的内容也很常规。

理科数学文理数选择题难度比模拟题要简单，填空题15、16题相对较难，理数考查了二项式，线性规划、三视图、函数基本性质、双曲线的离心率、抛物线的定义等基础内容，相对拉分的题目则考查了学生的空间想象能力如填空的最后一题，考查了圆中三角形折叠问题，解答题的也是全国卷的老套路，就是概率题考查了正态分布，近年比较少考查的内容，学生相对会吃亏，其他解答题没有出现很大的变化，考查的内容也很常规。