解答：

分析：

此题是选修4-5：不等式选讲的题目，考察了绝对值不等式的应用，分类讨论思想。

第一小问，直接运用绝对值不等式即可

第二小问，令x=3后，可以看作解一个关于a的绝对值不等式

解此类绝对值不等式，关键在于讨论a的范围从而去绝对值

由于a>0，3+1/a=0的零点是-1，3-a的零点是3

所以只需以3为界去绝对值，解去绝对值后的不等式，最后对所以的情况取并集即可。

请画示意图

直线B1D上取一点，分别作PO1,PO2,PO3 垂直于B1D1,B1C,B1A 于O1,O2,O3

则PO1⊥面A1C1,PO2⊥面B1C PO3⊥面A1B,

O1,O2,O3 分别作O1N⊥A1D1,O2M⊥CC1,O3Q⊥AB ，垂足分别为M，N，Q，

连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥A1D1 PM⊥CC1 ；PQ⊥AB，

由于正方体中各个表面、对等角全等，所以P01=PO2=PO3，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.