试题难度相对稳定，但需要高水平思考和逻辑思维能力，计算不稳定。

一、题型与内容：

1、安徽高考数学试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题包括单项选择和多项选择，涵盖了初中和高中数学的知识点。

2、非选择题则包含填空题、计算题、证明题等。整张试卷难度适中，没有过于难的难点，也没有过于简单的容易点。

二、试题解析：

1、基础知识的考查包括加减乘除、代数式化简、方程解法、图形计算等。知识点的综合运用包括如三角函数的应用、函数图像的分析、数列求和与通项求解等。

2、实际问题的解决方法包括如工程问题、物理问题、生活中的实际问题等。综合起来，试卷难度适中，但考生需要熟悉基础知识与应用能力相结合的题型。

三、名师观点：

1、许多名师也认为安徽高考数学难度并不大。据安徽省教育考试院数学组负责人王晓东介绍，安徽高考数学试卷注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，试题涉及面广，但并不过于难。另外，安徽省优秀教师余少全也认为，安徽高考数学难度在各省份中算是中等偏易的。

2、安徽高考数学并不难，考生需要掌握基础知识点，同时需要将其应用于实际问题的解决当中，因此考生应该注重细节，勤于练习，才能取得好成绩。

四、学习方法：

1、对数学概念重新认识：深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念，如以角的概念为例，课本中出现了不少种角，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值、夹角、倒角等。

2、尽一步加深对定理公式的理解：注意每个定理公式的运用条件和范围，如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可，有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

（21）（本小题满分12分）

已知圆 圆 动圆 与圆 外切并且与圆 内切，圆心 的轨迹为曲线 .

（I）求 的方程;

（Ⅱ） 是与圆 ，圆 都相切的一条直线， 与曲线 交于 两点，当圆 的半径最长时，求 .

解答第1问

圆 的圆心为 , 半径为 ; 圆N的圆心为 , 半径为 .

记圆 的半径为 ，则

∴

∴ 点 的轨迹是以 为焦点的椭圆，且 .

∴ 曲线 的方程为 .

解答第2问

如果以椭圆的左焦点为极点，极坐标方程为

当 , 值最大，且

所以， 的最大值为 . 相应的点 坐标为 . 圆 半径 .

圆 与圆 的公共切线共有 条.

其中， 的方程为：

这条直线与曲线 的交点为 , 相应的弦长为

若直线方程为 , 其与椭圆的公共点满足如下方程：

消元后得：

关于 轴对称，两条直线所对应的弦长相等。只要求出其中一条即可。

如上图所示，经过切点的半径与切线垂直。记切线 的倾角为 , 则

的方程为：

代入以上公式可得：

提炼与提高

高考命题的原则是： 「基于教材，高于教材。」 此题可以称得上是这方面的典型范例。

为了成功解答本题，需要闯过以下关卡：

第1关：根据已知条件求 的方程。

解答的关键在于：应用几何分析，得出结论：动点 到 的距离之和为定值。这是一道课本题。假如考生认真对待教科书的习题，第1问不难得分。

第2关：当圆 的半径最长时，点 在什么位置？

从直观上看，可以猜出结论：当点 在椭圆的右顶点，圆 的半径最长。但从数学角度来说，还需要加以论证。用椭圆的极坐标方程来论证，是效率较高的办法。

第3关：圆 与圆 的公切线有几条？

因为这两个圆相切，所以有3条公切线。其中一条与 轴垂直，斜率不存在。部分考生可能因为漏解而丢分。

第4关：求椭圆的弦长

弦长问题是解析几何中的典型问题，典型的解法是用韦达定理。笔者提供的解法有两个特点：

1）直线方程设为 . 这种形式包含了倾角等于 的情况，不包含倾角为 的情况。

2）没有使用 的具体值，而是带着参数计算，得出公式后，再代入具体的参数值，求出弦长。

这样做的原因在于：人在考场上高度紧张，在计算 或者 值的过程中很容易出错；使用通用的形式计算，在平时多练习，完全可以做到又快又准。这一做法也算是一条考试的小技巧。

第5关：求公切线的方程

这里的关键是求出切线的倾角的正切（或者余切）。针对本题的具体情况，如果用代数方法，是比较麻烦的，但从几何角度分析，很快就得出结论。

总的说来，本题综合性较强。以有限的篇幅考查了以下几个方面的知识：

『直线与圆的关系』

『圆与圆的关系』

『求弦长的方法』

『数形结合，几何开路』

这样的题，就可以称为：地标性考题。